Hundeudstillingen
Hvor mange hunde og mennesker var til hundeudstilling i weekenden?
Weekendens hundeudstilling i Vovseløse var en så stor publikumssucces, at den lokale journalist overvejer overskriften:
"Vovseløse Hundeudstilling sprænger rammerne med ufattelige mængder besøgende".
Han havde registreret, at der var hele 44 ben og 28 øjne til stede på den store udstilling.
1. Arbejd sammen i par.
2. Find ud af, hvor mange hunde og mennesker der besøgte hundeudstillingen i Vovseløse.
- Tal sammen om, hvordan I vil løse opgaven, inden I går i gang.
- Hvis I har brug for hjælp, er der beskrevet tre strategier i dropdownerne herunder. Forsøg at klare opgaven med så lidt hjælp som muligt.
Når man bruger metoden gæt og regn, gætter man på en løsning, regner den igennem, får et resultat og gætter igen med udgangspunkt i, hvor forkert resultatet var.
Start med at finde ud af, hvor mange hunde og mennesker der var samlet i Vovseløse i alt. Der er 28 øjne, og vi må antage, at alle hunde og mennesker har to øjne hver:
$$ 28 : 2 = 14 $$
Der er altså 14 hunde og mennesker til stede til den store hundeudstilling. Den oplysning kan I nu bruge til at gætte jer frem til fordelingen.
Gæt på en fordeling af mennesker og hunde, der giver 14 i alt. Regn så ud, hvor mange ben den fordeling giver.
Start med at finde ud af, hvor mange hunde og mennesker der var samlet i Vovseløse i alt. Der er 28 øjne i alt, og vi må antage, at alle hunde og mennesker har to øjne hver.
Der er altså 14 hunde og mennesker til stede til den store hundeudstilling. Den oplysning kan I nu bruge til at lave en tabel over antallet af ben til hundeudstillingen.
Tabelmetoden fungerer nogenlunde på samme måde som gæt og regn-metoden. Forskellen er, at man bruger en tabel til at finde alle kombinationer af hunde og mennesker. Det overblik, man får af en tabel, kan gøre det nemmere at regne flere forskellige kombinationer ud.
Lav en tabel, hvor I skriver antallet af hunde, antallet af mennesker og til sidst antallet af ben. Når I regner antallet af ben ud på et par kombinationer, bør der være et mønster, der kan hjælpe jer med resten af beregningerne.
Hvis I gerne vil have en udfordring, kan I vælge at regne opgaven med to ubekendte i stedet for at bruge tal.
I leder efter to tal. Antallet af hunde kan I kalde a. Antallet af mennesker kan I kalde b.
Tag udgangspunkt i det, I ved.
- Antallet af øjne er 28:
$$a \cdot 2 + b \cdot 2 = 28 $$ - Antallet af ben er 44:
$$ a \cdot 4 + b \cdot 2 = 44 $$
For at løse opgaven skal I nu finde ud af, hvad a og b er.
3. Beskriv jeres metode for hinanden.
- Hvordan startede I på opgaven?
- Hvordan kom I frem til et svar?
- Vil I bruge samme metode, hvis I får en lignende opgave en anden gang? Hvis ikke, hvad vil I så ændre?
4. Gå sammen med en anden gruppe, og beskriv jeres metoder for hinanden.