Løbeturen
Hvem er hurtigst: Jørgen eller Sofie?
![Lo beturen lille](https://cdn-dk-ma-ud.clio.me/_processed_/e/9/csm_Lo__beturen_lille_22cd42da14.jpg)
Jørgen og Sofie vil løbe om kap. De aftaler at løbe ud til et bestemt træ i skoven og tilbage igen.
Jørgen løber med en hastighed på 12 km/t ud og 8 km/t hjem.
Sofie løber 10 km/t begge veje.
Hvem kommer først?
1. Arbejd sammen i par.
2. Find ud af, hvem der kommer først.
- Tal sammen om, hvordan I vil løse opgaven, inden I går i gang.
- Hvis I har brug for hjælp, er der beskrevet tre strategier i dropdownerne herunder. Forsøg at klare opgaven med så lidt hjælp som muligt.
Når man bruger metoden gæt og regn, gætter man på et konkret tal på noget, man ikke har tal på. Et konkret tal kan gøre opgaven meget nemmere at udregne.
I opgaven her mangler vi afstanden til træet i skoven. Beslut jer for en afstand til træet, fx 5 km, og udregn så, hvor lang tid det tager Jørgen og Sofie at komme ud til træet og tilbage igen.
Hvis I vil være sikre på, at I har et generelt svar, kan I prøve at udregne to-tre forskellige afstande til træet og se, om det ændrer på, hvem der vinder løbeturen.
Når I skal regne opgaver ud med afstand, fart og tid, kan det være en fordel at bruge symbolerne s, V og t.
s = strækning eller afstand
V = hastighed
t = tid
Når løbere udregner deres hastighed, bruger de tit begrebet kilometertid. Det er den tid, det tager en løber at løbe 1 kilometer. Kilometertiden er god at kende, hvis man vil vide, hvor lang tid det tager at løbe fx 5 km. Så ganger man bare kilometertiden med 5.
Du kan udregne kilometertiden, hvis du kender farten.
Hvis din fart er 15 km/t, kan du udregne kilometertiden sådan her:
$$ kilometertid \ = \frac{60 \ min./t}{15 \ km} \ = \ 4 \ min./km $$
Når I har Jørgen og Sofies kilometertid, kan I vælge en tilfældig distance og så regne deres tider ud. Det nemmeste er bare at vælge 1 kilometer.
3. Beskriv jeres metode for hinanden.
- Hvordan startede I på opgaven?
- Hvordan kom I frem til et svar?
- Vil I bruge samme metode, hvis I får en lignende opgave en anden gang? Hvis ikke, hvad vil I så ændre?
4. Gå sammen med en anden gruppe, og beskriv jeres metoder for hinanden.